스페인의 쇼팽이라 불리는 알베니스는 이미 네 살 때 바르셀로나의 로메다 극장에서 대중 앞에 나가 연주를 했다고 하며 6세 때 파리에서 마르몽텔에게 피아노를 공부하였다. 그는 8세 때부터 몇 년 동안에 걸쳐 스페인은 물론 런던과 파리, 남미, 북미 등지를 순회 연주하여 절찬을 받았다.
12세 때에 모르피 백작의 연금으로 브뤼셀 음악 학교에서 배웠으며 부다페스트에서는 리스트에게 배웠다. 그리하여 20세 때에는 명 피아니스트로서 이름을 떨치게 되었다. 한편 그는 스페인 여왕의 궁전 피아니스트로서도 있었느데 1892년 런던에 가기까지 10년 동안에 250여 곡의 피아노곡을 작곡하였다.
그는 피아니스트로 출발하여 피아노 응가의 작곡가로 끝났다고 할 수도 있으나 그라나도스와 파야 등과 함께 스페인 국민주의 음악을 완성시킨 작곡아였다. 그리고 드뷔시의 인상주의 음악악에서 영향을 받아 그 수법을 성취하면서도 어디까지나 향토적인 색채를 선명하게 표현한 작곡가였다. 그의 대표작으로는 4권 12곡으로 이루어진 피아노곡 [이베리아] 와 [스페인 모음곡]을 꼽을 수 있다.